Борис Мясников родился в Перми. В 2004 закончил Пермское государственное Балетное Училище. С 2004 — 2009 работал в театре им. Станиславского в Москве. С 2009-2013 танцевал в Zürich Ballett Швейцарии. С 2013 года и по настоящее время работает в Национальном Венгерском балете. В 2010 окончил ГИТИС по специальности педагог-балетмейстер.
В 2004 году получил первое место на Международом балетном конкурсе в Вене, в 2008 году на Международом балетном конкурсе в Риме получил награду как лучший партнер. Борис танцевал различные роли как в классических, так и в современных балетах, таких как Щелкунчик, Лебединое озеро, Жизель, Спящая красавица, Раймонда, Эсмеральда, Дон Кихот, Жар-птица, Ромео и Джульетта, Тщетная предосторожность, Этюды, Веселая вдова, Сильфида и других.
